О - точка пересечения диагоналей.
Рассмотрим треугольник АВО
Он прямоугольные, его катеты равны половине диагоналей.
АВ - гипотенуза. Её длина по Пифагору
АВ² = (10/2)² + (24/2)²
АВ² = 5² + 12²
АВ² = 25 + 144
АВ² = 169
АВ = 13
Площадь треугольника АВО через катеты
S = 1/2*5*12 = 5*6 = 30
ОН - высота треугольника АВО, она же радиус вписанной окружности
Площадь треугольника через гипоетнузу и высоту
S = 1/2*AB*ОН = 1/2*13*ОН = 30
1/2*13*ОН = 30
ОН = 60/13
Это ответ :)
<span>АВСД -трапеция АД и ВС -основания АВ+СД=ВС+АД т.О центр вписанной окр. треугольник СОД прямоугольный ОС=9, ОД=12, СД=15(т.Пифагора)-бок. сторона r=ОР-высота на СД r=ОР=ОС*ОД/СД=9*12/15=7,2 h=2r=14.4 -высота пирамиды S=(ВС+АД)*h/2=(АВ+СД)*h/2=(15+15)*14,4/2=216 может так?
</span>
Треугольник АВС, С=90, СД биссектриса. АВ = АД+ВД=15+20=35
ВС = а, АС = корень (АВ в квадрате - ВС в квадрате) = корень (1125 - а в квадрате)
АД/ДВ = АС/ВС
15/20 = корень (1125 - а в квадрате) / а
3/4 = корень (1125 - а в квадрате) / а, возводим все в квадрат
9/16 = (1125 - а в квадрате) / а вквадрате
9 х а в квадрате = 19600 - 16 х а в квадрате
а в квадрате = 784, а = 28 = ВС
АС = корень (1225 - 784) =21
Площадь = АС х ВС/2 = 28 х 21 /2 = 294