<em>Конечно, это квадрат, со стороной 17 см. А доказывается это так.</em>
<em>Полупериметр равен 68/2=34/см/ Пусть одна сторона прямоугольника х, тогда другая 34-х, а площадь, стало быть, </em>
<em>S(х)=х*(34-х)=34х-х²</em>
<em>Найдем производную последней функции </em>
<em>Она равна 34-2х</em>
<em>приравняем к нулю производную, получим х=17, при переходе через эту критическую точку производная меняет знак с плюса на минус, поэтому в этой точке максимум функции, равный </em>
<em>17*(34-17)=17²=289/см²/</em>
<em>Ответ. Одна сторона равна 17 см, другая сторона равна 17 см, наибольшая площадь прямоугольника 289 см²</em>
Пойдем от обратного: если АВСD-прямоугольник, то диагональ прямоугольника будет являться гипотенузой и мы ее найдем по т. Пифагора:
АС²=АВ²+ВС², если принять АВ=х, ВС=2х, тогда
х²+4х²=(5√5)²⇒5х²=25*5⇒х=5
АВ=х=5, ВС=2х=2*5=10.
Проверим: 5²+10²=125 √125=5√5.
АВ=5, ВС=10, АС=5√5-это соотношение выполняется только в прямоугольных треугольниках, ⇒АВСD-прямоугольник, что и требовалось доказать.
3.26). Проводим прямые, расположенные на расстоянии 10 мм от горизонтальной и 30 мм от фронтальной плоскостей проекций.
Далее проводим дополнительную секущую плоскость и находим линию на фронтальной проекции на расстоянии 30 мм.
На пересечении этой линии и линий 10 и 30 мм лежит точка Е.
треугольник равнобедренный
если медиана на основание - тогда части периметра должны быть равны
значит - эта медиана на боковую сторону
пусть боковая сторона =x
тогда медиана делит вторую боковую сторону пополам- отрезки = x/2
пусть основание y
тогда уравнения частей
-----------
способ 1
x+x/2 =30 ; 3x/2 =30 ; x=20
x/2 +y =21 ; y = 21 -x/2 =21 -20/2 =11
-----------
способ 2
x+x/2 =21 ; 3x/2 =21 ; x=14
x/2 +y =30 ; y = 30 -x/2 =30 -14/2 =23
ОТВЕТ 1) 20 ;20;11 2)14;14;23
Х+(х*4)+х+(х*4)=40
10х=40
х=4(одна сторона) 4*4=16 (вторая сторона)
2) х+(х+7)+х+(х+7)=40
4х=26
х=6,5 (она сторона) 6,5+7=13,5 (вторая сторона)
