Ответ:
Ребра піраміди = 13 см
Объяснение:
Подробное решение на прикрепленном фото
(допустим)
Дано:
∠AMK = 45<span>° ; || </span>∠AMH ||
∠AKM = 60° ; || <span>∠AKH ||</span>
AH ⊥ a ; || ∠AHM=∠AHK =90° ||
( K, M , H ∈ a ) ;
AH =6 см .
--------------
AM -? , AK- ? , MK -?
Из ΔAHM: MH = AH =6 см (т.к. ∠MAH =90°-∠AMK =90°- 45°=45°⇒MH=AH)
и AM =√
(MH² + AH²) =√(2AH²)=AH√2 =6√2 см (теореме Пифагора).
---
Из ΔKAH : ∠KAH =90°-∠AKH = 90°- 60°=30° ⇒
HK =AK/2(катет против острого угла 30<span>° )</span>
По теореме Пифагора :
AH=√(AK² - HK²) =√(AK² - AK<span>² /4</span>) =(AK√3)/2⇒
AK=2*AH/√3=2*6/√3 =4√3 (<span>см) </span>
HK =AK/2 =2√3 см .
-------
Если :
a)
M и K лежат разные стороны от AH (наверно) :
MK = MH +HK = (6 + 2<span>√3 ) </span>см
b)
M и K лежат по одну сторону от AH :
MK = MH -HK =(6 - 2√3 ) см .
ответ: AM =6√2 см ; AK=4√3 см ; MK = (6 ± 2√3) см .
<span>Объем шара находят по формуле 4πR³:3</span>
Объем шара, радиус которого нужно найти, равен сумме объемов данных шаров
<span>16π+20π=36π см³</span>
<span />
4πR³:3=36π см³
4πR³=36π*3=108π см ³
<span>R³=108π:4π=27 см³</span>
R=∛27=3 см
Соедините центр окр-сти (т. О) с т-ками А, В и С и получите 2 прямоугольных тр-ника, кот. равны по катету (ОВ=ОС, как радиусы одной окр-сти) и гипотенузе (АО), отсюда АВ=АС