1) D=16*(p^2+4p+4)-4*8*(p+6)=16p^2+64p+64-32p-192=16p^2+32p-128
Для упрощения делим все на 16 и приравниваем к 0.
т.е. p^2+2p-8=0
D=4+32=36 p1=2 p2=-4
Подставляем p1 в первоначальное выражение
8x^2+8x+2=0 4x^2+4x+1=0 D=0 x= -0,5 - принадлежит промежутку (-2;1)
Подставляем p2 в первоначальное выражение
8x^2-16x+8=0 x^2-2x+1=0 D=0 x=1 не принадлежит промежутку (-2;1)
Поэтому ответ: при р=2
2) D=(p+2)^2+4*(p+2)=p^2+8p+12 приравниваем к 0 находим дискрименант
D=64-4*12=16 p1=-2 p2=-6
подставляем p1 x^2+2-2=0 x=0 не принадлежит промежутку
p2 x^2-4x+6-2=0 x^2-4x+4=0 D=0 x=2 принадлежит промежутку
Т.о. ответ: при р=-6
1) Найдите сумму корней уравнения<span>
х-1= -(х-</span>√11)(х-√11) = х-1=-х²+11 = х²+х-12 х1/х2= -4 , 3 = -4+3= -1
2) Найдите а,если равны корни уравнения
Я взял подбором а=2,
х²-2*2х+2+2=0 х²-4х+4=0 х1/х2= 2,2
1. lim x→10 lgx/x²=lg10/100=1/100
2. lim x→∞ (4x-3)=∞
3. lim x→∞(3x+1)/(6x+5)=lim x→∞ (3+1/x)/(6+5/x)=3/6=1/2
4.( x²-x)/(1-x)=x(x-1)/(1-x)=-x lim x→1 (-x)=-1
5. (1+2/x)³ˣ=[(1+2/x)^x/2]⁶ так как x/2*b=3x b=3x*2/x=6
limx→∞[(1+2/x)^x/2]⁶=e⁶
23.
2sin((a+b+a-b)/2)cos((a+b-a+b)/2)=2sin a•cos b
2cos ((a+b+a-b)/2) •
•cos ((a+b-a+b)/2)= 2cosa•
•cos b
Разделим числитель на знаменатель
(2sin a•cos b)/(2cos a•
•cos b)=sin a/cos a=tg a
24.
Применим формулу
а^2-b^2=(a-b)(a+b) в числителе, получим
(cos(a-b) -cos(a+b))•
•(cos(a-b)+cos(a+b)=
=-2sin((a-b+a+b)/2)sin((a-b-a-b)/2)•
•2cos((a-b+a+b)/2)cos((a-b-a-b)/2) =-4sina•sin(-b)•
•cosa•cos(-b)=4sina•sinb•
•cosa•cosb
Разделим числитель на знаменатель
(4sina•sinb•cosa•cosb)/
(4cos^2(a)•cos^2(b))=
=tga•tgb