158.
1) b²-15b+14=b²-14b-b+14=b*(b-14)-(b-14)=(b-14)*(b-1).
2) -x²-6x+7=-(x²+6x-7)=-(x²+6x+x-x-7)=-(x²+7x-x-7)=-(x*(x+7)-(x+7))=
=-(x+7)*(x-1)=(x+7)*(1-x).
3) 30y²-10y-100=10*(3y²-y-10)=10*(3y²-y-5y+5y-10)=10*(3y²-6y+5y-10)=
=10*(3y*(y-2)+5*(y-2))=10*(y-2)*(3y+5).
159.
1) (x²-8x+7)/(x-7)=(x²-7x-x+7)/(x-7)=x*(x-7)-(x-7)/(x-7)=(x-7)*(x-1)/(x-7)=x-1.
2) (4x-8)/(x²-3x+2)=4*(x-2)/(x²-2x-x+2)=4*(x-2)/(x*(x-2)-(x-2))=
=4*(x-2)/((x-2)*(x-1))=4/(x-1).
3) (4x²+x-5)/(16x²-25)=(4x²-4x+4x+x-5)/((4x-5)*(4x+5))=
=(4x²-4x+5x-5)/((4x-5)*(4x+5)=4x*(x-1)+5*(x-1)/((4x-5)*(4x+5))=
=(x-1)*(4x+5)/((4x-5)*(4x+5))=(x-1)/(4x-5).
25x²-(x+4)²=0
25x²-(x²+8x+16)=0
25x²-x²-8x-16=0
24x²-8x-16=0
D=(-8)²-4*24*(-16)=64+1536=1600 (40)
x₁=(8+40)\48=48\48=1
x₂=(8-40)\48=-32\48=-4\6
-0,7*(-10)^4= -0,7*10000= -7000; 5*(-10)^3=5*(-1000)= -5000; получаем: -7000-(-5000)-32= -2000-32= -2032.
15......................................
Ax≥3-2x
ax+2x≥3
x(a+2)≥3
1) при a+2>0 или a>-2 получаем
x≥3/(a+2)
2) при а=0 решения нет
3) при a+2<0 или a<-2 получаем
x≤3/(a+2)
Ответ:
x≤3/(a+2) при a<-2
x≥3/(a+2) при a>-2
x∈∅ при a=0
другая запись ответа:
x∈(-∞;3/(a+2)] при a∈ (-∞;-2)
x∈[3/(a+2);+∞) при a∈ (-2;+∞)
x∈∅ при a=0