Question

Найди площадь функций y=-x^2 y=x-2

Answer 1

y=-x²     y=x-2     S-?

-x²=x-2

x²+x-2=0   D=9     √D=3

x₁=-2        x₂=1        ⇒

S=₋₂∫¹(-x²-(x-2))dx=₋₂∫¹(-x²-x+2)dx=-x³/3-x²/2+2x  ₋₂|¹=

=-1³/3-1²/2+2*1-(-(-2)³/3-(-2)²/2+2*(-2))=-1/3-1/2+2-8/3+2+4=-3+1,5+6=4,5.

Ответ: S=4,5 кв. ед.