1 ответ:
Читайте также
1) a>b ⇒ по определению это значит, что (a-b)>0 .
а) к обеим частям неравенства можно прибавить (отнять) число и знак неравенства не изменится, то есть (a+5)>(b+5) ;
б) если a>b , то b<a .
Если неравенство можно умножить на отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный, то есть
в) если неравенство умножить на положительное число, то знак неравенства не изменится, то есть
2) a<5
a)
Сначала умножили неравенство на отрицательное число (-1), поэтому изменили знак, а затем прибавили к обеим частям неравенства число 6.
б)
Чтобы сравнить с 0 значение этого выражения, разобьём числовую ось на 4 промежутка точками а=6 , а=7 , а=5 (эти числа получили, приравняв к 0 каждую скобку, стоящую в числителе и знаменателе дроби). Теперь из каждого промежутка берём любое число и определяем знак каждой скобки.
-------------(5)----------(6)---------(7)----------
а=4∈ (-∞;5) : (a-6)=4-6=-2<0 ⇒ -(a-6)=2>0 ,
(a-7)=4-7=-3<0 ,
(a-5)=4-5=-1<0 .
Тогда знак числителя (+), знак знаменателя тоже (+), так как (-)*(-)=(+) . А (+) разделить на (+), получим (+) .
Получаем при дробь
.
Аналогично в других промежутках считаем знаки.