Рисуем известную сторону АB искомого треугольника.
Проводим окружность с центром в B радиусом равным известной высоте и проводим к ней две касательные из точки A. (AC и AD)
Проводим окружность с центром в A радиусом равным второй известной высоте и проводим к ней одну касательную из точки B. (CD)
Точки пересечения этих касательных C и D третьи вершины искомых треугольников. ABC и ABD
Высоты в этих треугольниках изображены тонкой линией.
<u>Решение:</u>
Sбок=80π
Sбок=2πR*5R=10πR²
5R-длина высоты цилиндра по условию
80π=10πR²
R=2√2
H=5*2√2=10√2
Проверка:
Sбок=2πR*H
80π=2π*(2√2)*10√2=80π
Ответ:R=2√2
Треугольник АВ
АС= 5корней из 3
АВ = 13
sin 135 : AB = sin B : AC
sin B = (sin 135 x AC) : AB = (0.7071 x 5корней из 3) : 13 = 0.471
B = 28 град
А = 180-135-28=17
sin 135 : АВ = sin А : СВ
sin 135 : 13 = sin А : СВ
СВ = (13 х sin 17) : sin135 = (13 x 0.4710) : 0.7071 = 8.66
Угол В и угол MС(Назовем угол В- угол 2, а угол МС- угол 3)- соответственные углы (как показано на картинке)
=> угол МС= 180-128=52 градуса.
Треугольник ВDС равнобедренный => углы при основании равны.
Если угол В= 52 => 180-52=128 - это сумма двух углов.
128:2=64
Ответ: угол 1= 64 градуса
29² = 20²+х²
841 = 400+х²
х²=441
х=21
сторона 20, 21, гипотенуза 29