Углы МЕТ и РАТ равны как накрест лежащие.
Углы ЕТМ и АТР равны как вертикальные.
Треугольники MET и ATP равны (по стороне и двум прилежащим углам). А значит МЕ равно МР. Следовательно МС=МЕ+ЕС=AP+EC=4+9=13
Ответ: 13см
Пусть a и b параллельные прямые, с - секущая. Тогда углы (обозначенные синим цветом) равны как накрест лежащие. m и n бисектриссы этих углов. Известно, что бисектрисса делит угол пополам. Если накрест лежащие углы равны, то также равны и их половинки, т. е. угол 1 равен углу 2.
Рассмотрим две прямые m и n и секущую с. Углы 1 и 2 (желтые) являются накрест лежащие для этих прямых и секущей и поскольку (как было сказано выше) угол 1 = 2, то прямые m и n параллельны.
Доказано.
уголБ=94(гр)
Значит, уг. А= уг С=(180-94)/2=43(гр) (АБС-равнобедренные тр. с вершиной Б)
Рассмотрим тр. АОС
ОАС+ОСА=43(ОАС=0,5А, ОСА=0,5С)
Отсюда, уг. АСО=180-43=137(гр)
УГ. КОА=180-137=43(т.к. уг. АОС смежен с ним)
Ответ: 43
Находим третью сторону треугольника по теореме косинусов.Псть сторона=х, тогда X^2=64+9-2*8*3*cos60
X^2=49
X=7
Sбп=Pоснов.*h
S=(8+3+7)*15=270
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.
значит, угол АВО=90
угол ОАВ=180-(АВО+ОАВ)=180-109=71
Ответ: 71
