II способ: Надо только помнить, что синус острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к гипотенузе; косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе; тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему; котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему.
1. cosα = 15/17 Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором 17 - гипотенуза, а катет, прилежащий к углу α, равен 15. По теореме Пифагора найдем второй катет: а = √(17² - 15²) = √64 = 8 Теперь осталось только выписать нужные отношения: sinα = 8/17 tgα = 8/15 ctgα = 15/8
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой 41 и катетом, противолежащим углу α, равным 40. По теореме Пифагора найдем второй катет: а = √(41² - 40²) = √81 = 9 И выпишем нужные отношения: cosα = 9/41 tgα = 40/9 ctgα = 9/40