1) Так как площадь квадрата равна 1, то все стороны квадрата тоже по 1, АК=ВL=1/3
2) S(KBLD)=S(<span>ABCD)-S(AKD)-S(LCD)
3) </span>S(AKD)=(1/3·1)/2=1/6, S(LCD)=(2/3·1)/2=1/3
4) S(<span>KBLD)=1-1/6-1/3=1/2</span>
S(трап) = 1/2(осн1 + осн 2) * высота; основания есть, высоту надо найти.
Предлагаю, обозначения
АВСД - данная трапеция, (рисуем картину),
АВ=13 см
СД=15 см
ВС=5 см,
АД=19 см
S(ABCD)-?
Решение
Пусть х см = отрезок АН, ( ВН - высота, опущенная из вершины В трапеции); тогда (19-5-х) = 14-х см = РД ( СР высота, опущенная из вершины С).
Так как треугольник АВН ( уг Н=90*) и тр ДСР (уг Р=90*) прямоугольные и высоты в трапеции равны, то выразим высоту трапеции (ВН =СР) по теореме Пифагора из двух указанных треугольников, получаем уравнение:
169-х^2=225-(14-x)^2
169-x2=225-196+28x-x2
28x = 140
x=5 сторона АН треуг АВН
По т Пифагора к тр АВН найдем ВН, получаем:
ВН=√(169-25) = √144 = 12 см - высота трапеции
S(ABCD)= 1/2 * (BC+AD) * BH
S(ABCD) = 1/2 * 24 * 12 = 12*12 =144
1)площадь основания 6*8=48
2)дигональ по теореме Пифагора √64+36=10
3)высота равна 10/2=5
4) объем равен 1/3SоснH=1/3*5*48=80
Меньший угол = x ,второй = х+14 ,х+х+14=110 2х=96 х=48 1 угол = 48 градусов , 2 угол = 48+14=62 градуса ,3 угол =180-62-48=70 градусов
Ну предположим, что величина всех углов 60, всего углов n, то Sn=60*n,
Sn=180(n-2),дальше составляешь уравнение, т.е приравниваешь Sn=Sn, то и
60*n= 180*(n-2), дальше тупо решаешь
