Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения углов
![\cos( \alpha ) = \frac{ {b}^{2} + {c}^{2} - {a}^{2} }{2bc}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ccos%28%20%5Calpha%20%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bc%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2bc%7D%20)
где а=4см, в=6см, с=3см
подставим
![\cos( \alpha ) = \frac{ {6}^{2} + {3}^{2} - {4}^{2} }{2 \times 6 \times 3} = \\ \frac{36 + 9 - 16}{36} = \frac{29}{36}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ccos%28%20%5Calpha%20%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%7B6%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%20-%20%20%7B4%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%7B2%20%5Ctimes%206%20%5Ctimes%203%7D%20%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B36%20%2B%209%20-%2016%7D%7B36%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B29%7D%7B36%7D%20)
значит угол А=
![arccos \frac{29}{36}](https://tex.z-dn.net/?f=arccos%20%5Cfrac%7B29%7D%7B36%7D%20)
находим угол В
![\cos( \beta ) = \frac{ {a}^{2} + {c}^{2} - {b}^{2} }{2ac}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ccos%28%20%5Cbeta%20%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bc%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2ac%7D%20)
![\cos( \beta ) = \frac{ {4}^{2} + {3}^{2} - {6}^{2} }{2 \times 4 \times 3} = \\ \frac{16 + 9 - 36}{24} = - \frac{11}{24}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ccos%28%20%5Cbeta%20%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%7B4%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7B6%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%20%5Ctimes%204%20%5Ctimes%203%7D%20%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B16%20%2B%209%20-%2036%7D%7B24%7D%20%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B11%7D%7B24%7D%20)
то есть угол В=
![arccos( - \frac{11}{24} )](https://tex.z-dn.net/?f=arccos%28%20-%20%20%5Cfrac%7B11%7D%7B24%7D%20%29)
и угол С найдем
![\cos( \gamma ) = \frac{ {a}^{2} + {b}^{2} - {c}^{2} }{2ab}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ccos%28%20%5Cgamma%20%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7Bc%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2ab%7D%20)
![\cos( \gamma ) = \frac{ {4}^{2} + {6}^{2} - {3}^{2} }{2 \times 4 \times 6} = \\ \frac{16 + 36 - 9}{48} = \frac{43}{48}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ccos%28%20%5Cgamma%20%29%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%7B4%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B6%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%20%5Ctimes%204%20%5Ctimes%206%7D%20%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B16%20%2B%2036%20-%209%7D%7B48%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B43%7D%7B48%7D%20)
угол С=
![arccos \frac{43}{48}](https://tex.z-dn.net/?f=arccos%20%5Cfrac%7B43%7D%7B48%7D%20)
Треугольник АВС,sin А=ВС/АВ,3/4=ВС/16 ВС=12,за т Пифагора АС²=АВ²-ВС², АС=256-144=√112=4√7см треугольник АНС sinA=CH/AC 3/4=CH/4√7,CH=3√7 треугольник СВН ВС=12, СН=3√7 за Пифагора ВН²=ВС²-СН²=144-63=81 ВН=9 см
Точка пересечения (2;1)
Чтобы ее найти нужно решить систему уравнений
y=3x -5
<span>y=-5x+11 </span>
1. Теорема синусов для треугольника КОР
KP/sin KOP=OP/sin OKP
sin OKP=3*sqrt2*sqrt2/2/5=3/5
cos^2(OKP)=1-sin^2(OKP)=(4/5)^2
Т.к. КОР – тупой, то ОКР – острый,
cos OKP=4/5
2. sin OPK=sin(180-KOP-OKP)=sin(KOP+OKP)=sin KOP*cos OKP+cos KOP*sin OKP
sin OPK=sqrt2/2*(4/5-3/5)=sqrt2/10
3. S(KMP)=2*S(KOP)=OP*KP*sin OPK=3*sqrt2*5* sqrt2/10=3
Четыре икса равно трем игрекам,а это равно четырем зет.Тоесть,если бы у нас x=3,y=4,а z=3,то было бы: 4·3=3·4=4·3.Это например,если что.Тоесть,мы обозначаем,какое число переменных равно другому числу переменных.При том,переменные могут быть очень большими,но относиться так,как указано в задании.