2x²+x=3x+4
2x²+x-3x-4=0
2x²-2x-4=0 :2
x²-x-2=0
D=1²-4*(-2)*1=1+8=9=3²
x1=1+3/2=4/2=2
x2=1-3/2=-2/2=-1
1) у=х^2-4х х-у=6 2) у=(6+у)^2-4(6+у) х=6+у 3) у=36+12у+у^2-24-4у х=6+у у^2+8у+12=0 у1+у2=-8 у1*у2=12 (-6,-2) 4) х=6+у у=-6 5)х=6+у у
=-2 6) х=0 у=6 7)х=4 у=-2
Y'=3x^2-27; y'=0; 3x^2-27=0; x^2=9; x1=-3; x2=3. Это критические точки, причем обе нах-ся в заданном интервале.Узнаем, кто из них кто: максимум или минимум. ДЛя этого найдем значения производной в точке х=4 , а потом знаки будем чередовать, так как здесь нет уравнения четной степени. y'(4)=3*4^2-27=48-27=21>0; y'(2)=3*2^2-27=-9<0; y'(-4)=3*(-4)^2-27=48-27=21>0. Видно, что в точке х=-3 производная меняет знак с плюса на минус, это точка максимума. Найдем значение ф-ции в этой точке у наиб.=у(-3)=(-3)^3-27*(-3) +3=-27+81+3=57;
В точке х=3 производная меняет знак с минуса на плюс_ это точка минимума и здесь будет наим. значение ф-ции. у наим=у(3)=3^3-27*3+3=27-81+3=-51.