Question

Отношение восьмого члена убывающей геометрической прогрессии к ее десятому члену равно 16. Найдите знаменатель этой прогрессии. Помогите пожалуйста решить

Answer 1

$b_8:b_{10}=16$
так как прогрессия убывающая то $0<q<1$

$b_n=b_1q^{n-1}$
$(b_1q^{8-1}):(b_1q^{10-1})=16$
$1:q^2=16$
$q^2=\frac{1}{16}$
$q_1=-\sqrt{\frac{1}{16}}=-\frac{1}{4}<0$ - не подходит
$q_2=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}=0.25$
0<0.25<1
ответ: 0.25