Теорема Фалеса:
Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков, и через их концы провести параллельные прямые, то на второй прямой отсекутся равные между собой отрезки.
Теорема Пифагора:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Для нахождения площади боковой поверхности найдём площадь грани
S(грани)=f*a/2=10*13/2=65 (см²).
S(бок)=S(грани)*n=65*3=195 (см²)
А для площади полного поверхности надо площадь основания:
Ответ: 9π
Решение прилагаю
Точка, равноудалённая от 2 боковых сторон треугольника, лежит на биссектрисе угла, который составляют эти 2 стороны. Значит, CM - биссектриса треугольника ABC. Но мы знаем, что в равнобедренном треугольнике, биссектриса, медиана и высота, проведённые к основанию, совпадают. Значит, CM - высота, что и требовалось.
сторона правильного шестиугольника равна a[6]=48:6=8 cм
радиус описанной окружности R=a=8 см
сторона квадрата описанного вокруг єтой окружности равна a[4]=2R
a[4]=2*8=16 см