как решить не знаю но расстояние 3 см
Нет, высота не лежит внутри у тупоугольного треугольника из вершины острого угла (на продолжение противоположной стороны). Но у тупоугольного тр-ка 2 острых угла, значит 2 высоты не проходят внутри
Треугольник АРО = треугольнику ОВН как прямоугольные треугольники по гипотенузе РО=НО диагонали в прямоугольнике равны и в точке пересечения деляться пополам и острому\ углу угол АОР=уголНОВ как вертикальные, АО=ОВ=МА, треугольник МРО равносторонний, РА - медиана и высота, значит треугольник равнобедренный, МР=РО, но МО=РО, все углы =60, угол РОМ=60
Угол 1+угол 2 следовательно прямые параллельны.
Пусть х см - один катет, тогда другой катет х-10, гипотенуза х+10.
По теореме Пифагора (х-10)²+х²=(х+10)²
х²-20х+100+х²=х²+20х+100
х²+х²-х²-20х-20х+100-100=0
х²-40х=0
Д=1600-4*0
Д=1600
√Д=√1600=40
х₁=40-40 / 2 - не сущ
х₂=40+40 / 2=40 (см) - один катет
40-10=30 (см) - второй катет
40+10=50 (см) - гипотенуза