Т. К. РВСТ - прямоугольник, ТО угол ТСО=ВРО=53°, т.к. накрест лежащие. Угол Р=90°, значит, угол ОРТ=90°-53°=37°, угол ОРТ=УГЛУ ОТР=37°, следовательно угол РОТ= 180°-(37°+37°)=106°
cos45-sin^2(150)+cos120
cos45=√2/2
sin^2(150)=1/2
cos120=-1/2
Получим:
√2/2-(1/2)^2-1/2=√2/2-1/4-1/2=2√2/4-1/4-2/4=(2√2/2-3)/4
Cos - это отношение
ПРИЛЕЖАЩЕГО катета к гипотенузе.
АВ - гипотенуза.
СН - высока, проведенная к АБ.
Высота в прям-ом треугольнике делит сторону пополам, из этого следует, что: АВ=АН*НВ=8*2=16.
ΔАСВ - прямоугольный ( дано. ) из этого следует, что мы можем применить теорему пифагора, чтобы найти второй катет (СВ).
Итак, АВ - гипотенуза, равная 16 ( до док-му. ).
АС - катет, равный 10 ( дано. )
Тогда СВ =
Cos B= отношению СВ к АВ (СВ/AB), тогда Cos B =
~ 0.8.
Треугольник BAD - равнобедренный с основанием BD, ведь его боковыми сторонами являются AB и AD, а они равны, т.к. все стороны ромба равны.
Получается, что AC - биссектриса угла BAD, т.к. диагонали ромба (AC и BD) всегда пересекаются под прямым углом, а это значит, что AC - высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, а она является также и биссектрисой. Получается, что угол BAD = 2* 28 = 56 градусов.
Угол DCB = углу BAD, a угол CBA = углу CDA.
=> угол CBA = угол CDA = (360 - 2*56)/2 = (360 - 112) /2 = 248/2 = 124
Ответ: величина тупого угла = 124 градуса
Т.к. ABCD параллелограмм, то угол A = C = 30гр
ABH прям.треугольник. AB = BH / sin(30) = 6,5 / 0,5 = 13см
Периметр равен сумме всех сторон.
P = 2 AB + 2 BC = 50;
2*13 + 2BC = 50;
BC = 12;