Расстояние от точки до прямой - отрезок, перпендикулярный к этой прямой, т.е. МН <span>⊥ ВС</span>
МН по т. Пифагора
МН=√(АН²+АМ²), где АН - высота из А к стороне ВС.
S (АВС)=ВС*АН:2
АН=2 S (ABC):BC
По формуле Герона S (ABC)=84 см² ( вычисления не привожу, сделать их несложно, а треугольник со сторонами 13, 14, 15 встречается часто и его площадь поневоле запоминается).
АН=16*:14=12 см.
По т. о трех перпендикулярах АН - проекция МН на плоскость Δ АВС.
МНА - прямоугольный треугольник из Пифагоровых троек с отношением сторон 5:12:13 ⇒
МН=13 см ( легко проверить по т. Пифагора)
Ответ: Расстояние от М до ВС=13 см.
Угол С - Прямой => По теореме Пифагора: AB²=Ac²+bc² AB²=169 AB=13
SinA=CB/Ab = 5/13
CosA=CA/AB=12/13
1)
6 : 2= 3
8 : 2=4
По теореме Пифагора-
Ответ: Сторона ромба 5 м
2)
12 : 2= 6
16 : 2= 8
Ответ. Сторона ромб 10 см
3)1 : 2= 0,5
2,4 : 2= 1,2
Ответ. Сторона ромба 1,3 дм
Дано: Р=28,36 м; ширина в=4,963 м; длина а - ?
Р=2(а+в);
2(а+в)=28,36
а+в=14,18
а=14,18-в=14,18-4,963=9,217 м (столбиком).
Ответ: длина второй стороны 9,217 м.