Пусть х-меньшее основание
1/2(x+2x)=12
x+2x=24
3x=24
x=8-меньшее основание
2х=2*8=16-большее основание
Ответ:8, 16
Пусть АВ=АС=а
В прямоугольных треугольниках АА₁В и АА₁С с острым углом в 30°, катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы
A₁B=A₁C=a/2
По теореме Пифагора
АА₁²=AB²-A₁B₂
6²=a²-(a/2)²
36=3a²/4
a²=48
a=4√3
АВ=АС=4√3
По теореме косинусов
х²=АВ²+АС²-2·АВ·АС·сos120°
x²=48+48-2·√48·√48·(-1/2)
x²=144
x=12
1.∠АВС + ∠СВД = 180° т.к. это смежные углы
∠АВМ = ∠СВМ, т.к. биссектриса делит угол пополам
∠СВД = х
∠АВМ = х+30
тогда:
(х+30)*2 + х = 180
3х = 180-60 = 120
х = 40
∠СВД = 40°
∠АВМ = ∠СВМ = 70°
2.AB=AC+CB=2,4+7,6=10см
BD=AB-AD=10-6=4см
NP - высота, она падает на гипотенузу под прямым углом, то есть угол PNK = 90 - угол PKN = 90 - угол K. Угол K = 90 - угол M. Пришли к равенству: угол PNK = угол M = 51.