Т.к. ВС и DЕ; ВD и СЕ попарно параллельны, то это параллелограмм
Значит углы DBC=DEC; BCE=EDB
Назовём угол BKM-x
Рассмотрим четырёхугольники DKME и CMKB:
Т.к углы EMK и CMK смежные, то CMK=180-EMK
А угол EMK=180-x (сумма всех углов четырехугольника=360 а сумма противолежащих углов параллелограмма=180)
Значит CMK=180-180-x
CMK=x
Отсюда следует, что:
DKM=CMK
Т.к AKB и DKM вертикальные и KMC вертикален с EMF, то
DKM=CMK=AKB=EMF
1)AKB=EMF
Т.к. DEM смежный с MEF и равен CBD, то
MEF=180-DEC
KBA=180-DEC
2)MEF=KBA
Угол KAB=180-(KBA+BAK) (сумма всех углов треугольника=180)
Мы доказали равенство 2х углов этих треугольников, значит
MFE=180-(KBA+BAK)
3)BAK=EFM
Все 3 угла равны между собой. Ч.т.д.
Достроим высоты BH и CH1. Знаем,что HH1=BC=9 см. Обозначим AH=DH1=x. Составим и решим уравнение:
x+x+9=17
2x=8
x=4 (см)
Найдём cos∠A= AH/AB=4/8=1/2
В ромбе Диагонали делят друг друга пополам.
Для нахождения периметра достаточно рассмотреть случай отдельного
треугольника, Диагонали пополам, это катеты треугольника, по теореме Пифагора: 8^2+15^2=x^2
x=17 см, гипотенуза- сторона ромба
P=17+17+17+17=68см
Да будет 37,5 он равен одной второй дуги на которую он опирается