1) C=360- (110+70+50)=130°
2) Рассмотрим треугольник AXB , AX=XB значит это равнобедренный треугольник значит угол XAB=XBA
X=180-(30+30)=120°
Угол A ( не в треугольнике )=360-(120+60+120)=60
Если XAB=30°, а A=60° , то AB является биссектрисой
Cм. рисунок в приложении.
Проводим высоты из вершин верхнего основания на нижнее
Высоты разбивают трапецию на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 60 мм и катетами на основании (90-18).2=36
По теореме Пифагора
H²=60²-36²=(60-36)·(60+36)=24·96=24·24·4=(24·2)²=48²
H=48 мм
Дано, что проекция ОМ = 10 см, и КМ = КО + 2см
Мы имеем прямоугольный треугольник КОМ (угол О = 90 градусов)
По теореме Пифагора: КМ^2 = KO^2 + OM^2
KO^2 + 4KO + 4 = KO^2 + 100
4 KO = 96
KO = 24 см - это длина перпендикуляра
Тогда длина наклонной KM = 24 + 2 = 26 см
Ответ: 26