1. R = 6 дм - радиус шара,
r - радиус сечения.
Отрезок ОС, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен плоскости сечения.
ΔОСВ: ∠ОСВ = 90°, cos30° = r / R
r = R · cos30° = 6 · √3/2 = 3√3 дм
Sсеч. = πr² = 27π дм²
Sсферы = 4πR² = 4π · 36 = 144π дм²
2. ΔОСВ: ∠ОСВ = 90°, sin60° = OC/R
R = OC / sin60° = 8 / (√3/2) = 16/√3 см
r = R · cos60° = 16/√3 · 1/2 = 8/√3 см
Sсеч. = πr² = π · 64/3 = 64π/3 см²
Sсферы = 4πR² = 4π · 256/3 = 1024π/3 см²
Sб.п обчислюється за формулою 2 пrh, а Sо.п - 2rh. Звідси Sб.п буде дорівнюватиме Sо.п • п. Sб.п = 6/п • п = 6 ( см2)
36/2=18(сумма двух сторон)
18=х+2х=3х(х-мен. сторона)
х=18/3=6
2х=6*2=12
Решение задания смотри на фотографии
Проведем РН параллельно КЕ.
Треугольник АРN подобен треугольнику МРН
с коэффициентом подобия 1:3 (так как РА=АС=СМ - дано).
Значит АN=9*(1/3)=3.
Но НЕ=12 (так как НЕ параллельна РК).
Следовательно, АВ=АN+NB=3+12=15 см.
Ответ: АВ=15 см.