Длина высоты будет равна 4,8 единиц
Это решается очень просто.
Прямоугольные треугольники обладают таким свойством, что высота, опущенная на гипотенузу из прямого угла, делит треугольник на 2 ему подобных.
Из подобия одного треугольника к исходному и теоремы Пифагора - вытекает решение.
Синусы и косинусы....Только задачка, скорее всего, из такого класса, что синусы еще не проходили. Поэтому подобие - наиболее приемлемое должно быть. иначе учитель запалит решение.
Можно из подобия треугольников, можно изходить из косинуса/синуса одного из углов, но получается пропорция:
h/a=b/c, где a,b -катеты, с-гипотенуза, h-высота
h=ab/c=6*8/SQRT(6^2+8^2)=48/10=4.8
Пусть угол KL = х, тогда угол HK = 3х.
Сумма смежных углов = 180 градусов. Получим уравнение:
х+3х=180
4х=180
х=45
Значит угол KL = 45 градусов.
угол HK = 3х = 3*45 = 135 градусов
Вот, решение ,описание на фотографие))
В прямоугольной трапеции 2 угла равны по 90 градусов
Сумма четырех углов трапеции=360 градусов
Отсюда следует:
360-(90+90+70)=110
Рассмотрим треуг.ДВЕ и АВС. Угол В общий (ДВЕ=АВЕ), угол ВЕД=ВСА, значит треуг АВС подобен треуг ДВЕ (признак подобия треугольников по двум углам). А раз треугольники подобны, то у них все углы равны, значит ВДЕ=ВАС.