АВ/АО=ВС/ОС по свойству биссектрисы,
10/5=ВС/4, 5ВС=40, ВС=8см
<span>обозначим сторону треугольника а, сторону квадрата с, радиус круга R. из сойств описанной окружности R=a/2sin60=a/3^1/2, R=2^1/2*c/2, отсюда a=R*3^1/2, c=R*2^1/2. прощадь треугольника S1=(a/2)(a3^1/2)/2=3/4*R^2*3^1/2, площадь квадрата S2=c^2=2R^2. по условию S2-S1=18,5. подставив найденные значения площадей получим уравнение из которого находим R. площадь вписанного шестиугольника равна S3=3/2*R^2*3^1/2</span>
1) диагональное сечение есть равнобедренная трапеция..т.е сечение проходит через вершины и диагонали оснований.(9√2 - 3√2)/2 = 3√2 (проекция боковой стороны трапеции на основание)из прямоугольного треугольника известен угол в 60 градусов..поэтомубоковая сторона будет равна 6√2 , так как катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, наша проекция как раз там и лежит))по теореме пифагора найдем высоту: h² = 72 - 18 = 54 = √54S = (a+b)*h/2 = 12√2 * √54 /2 = 36√3<span> </span>