Решение во вложение. Если честно очень легкая задача
Угол АВС опирается на дугу АС, которая равна 2 угла АВС.( дуга АС=2 * 30=60 градусов).
Построим центральный угол АОС и он буде равен дуге АС(60 градусов). Так как стороны треугольника АОС радиусы ( АО=СО=радиус), то угол ОАС= углу ОСА = (180-60)/2=60 градусов. Следовательно треугольник АОС равносторонний, и значит АО=СО=АС=диаметр/2=15/2=7,5см
Ответ: АС=7,5 см.
<span> Расстояние от точки до плоскости равно длине отрезка, опущенного из точки к плоскости перпендикулярно. </span>
<span>Обозначим наклонные АВ и АС </span>
<span>АО - расстояние от А до плоскости, перпендикулярно ей и равно 6</span>
<span> Углы АВО=АСО= 45°, следовательно, треугольники АОВ и АОС равнобедренные и равны, </span>⇒ проекции наклонных
<span>ВО=СО=6 см. </span>
<span>Соединив В и С, получим равнобедренный треугольник ВОС. </span>
<span>Угол ВОС=120°, след. углы ОВС=ОСВ=30°. </span>
<span>По т.синусов </span>
2BC:√3=2•OB
BC=OB√3=6√3
Высота треугольника пересекаются в одной точке, называемой отроцентром треугольника, значит высота ОК, проведённая к стороне АВ, проходит через точку М, следовательно МО⊥АВ.
В треугольнике АМО высота, проведённая к стороне МО равна АК, а в треугольнике ВМО такая же высота равна ВК.
S(АМО)=МО·АК/2=25·АК/2=12.5АК,
S(ВМО)=МО·ВК/2=12.5ВК.
S(АОВМ)=S(АМО)+S(ВМО)=12.5(АК+ВК)=12.5АВ=12.5·60=750 мм² - это ответ.
-------------------------------
Можно рассмотреть четырёхугольник АОВМ. В нём МО и АВ - диагонали, они перпендикулярны. S(АОВМ)=(d1·d2·sinα)/2=(MO·AB·sin90)/2=25·60·1/2=750 мм².