.Проведем SO — высоту пирамиды и перпендикуляры SK, SM и SN к соответствующим сторонам ΔАВС. Тогда по теореме о трех перпендикулярах OK ⊥ ВС, ОМ ⊥ АС и ON ⊥ AB. Так что ∠SKO = ∠SMO = ∠SNO = 60° — линейные углы данных двугранных углов. Значит, треугольники SKO, SMO и SNO равны по катету и острому<span>углу. Тогда OM = OK = ON, то есть точка О является центром окружности, вписанной в основание. В прямоугольном ΔAВС: </span>1. В правильной пирамиде все боковые рёбра равны, все боковые грани - равные равнобедренные тр-ки. Высота боковой грани называется апофемой правильной пирамиды.
Следовательно, имеем боковую грань(равнобедр. тр-к с основанием=12 и высотой(апофемой)=15 см Высота равнобедр. тр-ка делит основание пополам и образует прямоуг. тр-к со стороной основания и бок. ребром пирамиды. Тогда по Пифагору:
<span>Бок. ребро=корень кв. из (6^2+15^2)=корень кв. из 261
</span>
Меньший угол лежит против меньшей стороны. Поэтому нам надо найти угол А, который лежит против ВС.
По теореме косинусов:
BC² = AC² + AB² - 2 * AC * AB * cos(A)
4 = 25 + 16 - 40 * cos(A)
40 * cos(A) = 37
cos(A) = 37/40
1.∠AEB =∠CED как вертикальные.
Следовательно, треугольники равны по стороне и 2-м прилежащим к ней углам(один из признаков равенства треугольников)
2.AC - общая сторона для данных треугольников
AB=AD, BC=DC, значит, треугольники равны по 3-м сторонам(признак равенстваΔΔ), ⇒ ∠BAC=∠CAD⇒ AC - биссектриса угла BAD.
Проводим высоту, получаем равнобедренный прямоугольный треугольник.
Находим катеты треугольника (т.к. он равнобедренный)
15-1 = 14
Катет является высотой, тем самым найдем площадь
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженную на высоту.
S = (15+1)/2 * 14 = 8*14 = 112
Ответ: 112
Дано:
C || D
B-секущая.
Найти:
угол x-?
<u>Решение:</u>
Т.к. прямые C и D параллельны,значит,скрещивающиеся углы при секущей B будут равны.
Из этого получаемя,что смежный угол углу x равен 56 градусов.
Т.к. углы смежны,то:
<u>угол х=180-56=124 градуса.</u>
<u>Ответ:124</u>
