Прямоугольный треугольник выделяется среди прочих треугольников. И <em>его стороны тоже особенные</em> - <em>имеют свои собственные названия.</em> Стороны. которые образуют прямой угол, называются <em>катетами</em>, а сторона. которая соединяет их другие концы и лежит против прямого угла - <em>гипотенуза</em>. На рисунке у треугольника АВС стороны ВС и АС - катеты. АВ - гипотенуза.
<span>Катет <u>ВС лежит против</u> угла САВ. Поэтому он и называется <em>противолежащим</em> катетом. Т.е. <u>лежит против угла. </u></span>
<span>А катет <u>АС</u><u> "прилёг" на угол </u>САВ. Поэтому называется <em>прилежащим</em>. </span>
<span>Синусом угла А для данного треугольника будет результат деления катета ВС на гипотенузу, Иначе: <em>синус - это отношение <u>противолежащего</u> углу катета к гипотенузе</em>, Для треугольника. данного в приложении это отношение <em>ВС:АВ.</em> </span>
<span><em>Косинусом угла называется отношение <u>прилежащего</u> углу катета к гипотенузе</em>. АС:АВ=косинус угла САВ. </span>
<span>На рисунке в приложении треугольник дан на клетчатом фоне. Если сторона одной клетки 1см, то АС=4 см, ВС=3см. Гипотенуза такого треугольника 5 см. </span>
Тогда sin∠CAB=3/5 ( иначе 0,6)
cos∠CAB=4/5 ( иначе 0,8)
<span>Если в прямоугольных треугольниках углы равны. то как бы ни менялись длины их сторон - отношение этих сторон не изменится. Если увеличить катеты в два раза, </span>
sin CAB=6:10=0,6. Увеличь их в 10 раз - синус и косинус останутся при своих значениях.
<em>Это постоянство - очень полезное свойство</em>. Запомнили, какой катет называется прилежащим, какой противолежащим - без осо
бого труда разберётесь с остальными функциями углов.