Если взять угол при вершине противоположной основанию за x, и зная, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны друг другу, то можно записать решение так:
x - угол при вершине противоположной основанию
x-15 - угол при основании
таких угла 2
сумма всех углов треугольника=180, поэтому можно записать уравнение
x+2*(x-15)=180
x+2x-30=180
3x=210
x=70
x-15=55
углы при основании равны 55 градусов каждый, а оставшийся угол=70
Прямоугольные треугольники АВС и DBC равны по катету и гипотенузе, так как АС=BD (дано), а ВС - общий катет. Следовательно, вторые катеты также равны.
АВ=CD, что и требовалось доказать.
Пусть дан четырехугольник АВСД, в котором, например, АВ=ВС=АД, а АС - биссектриса угла А.
Треугольник АВС=треугольнику АСД по первому признаку(АВ=АД-по условию, АС- общая, углы между ними тоже равны по условию. А в равных треугольниках соответствующие стороны равны, значит ДС=ВС
Таким образом у данного четырехугольника все стороны равны - т.е это ромб.
сторона треугольнка=6корней из3/3=2корня из3
R=(2*корень из3)/корень из3=2
4/корень из3-сторона шестиугольника
периметр шестиугольника=24корень из3/3=8корень из3
