В равнобедренном треугольнике АВС <BAC=<BCA=(180°-108°):2=36°. <BAD=18°, так как AD - биссектриса.
Треугольник СЕD подобен треугольнику АВС, так как <DEC=108° (B треугольнике АDE <ADE=90°, <DAE=18°, a <DEA=72°. Тогда <DEC=108° как смежный с <DEA).
Проведем KD параллельно АС. Тогда треугольник BKD подобен АВС и <BKD=36°. Отсюда <AKD=144°, как смежный с <BKD, а <KDA=18° (в треугольнике АКD по сумме углов треугольника: 180-144-18 = 18).
Следовательно, треугольник АКD равнобедренный и АК=КD. Но АК=DC (так как АВ=ВС, а ВК=ВD). Значит и КD=DC.
Тогда треугольники КВD и СЕD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Отсюда ВD=DE, что и требовалось доказать.
Угол САД=30⁰, так как угол САД и угол ВСА-накрест лежащие при параллельных прямых
Угол ВАД=40⁰+30⁰=70⁰, а так как трапеция равнобедренная , то угол ВАД=углу АДС, значит угол АДС=70⁰
Ответ:70⁰
Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника. Дальше по теореме Пифагора с квадрат= а квадрат+b квадрат. 25 квадрат= 7 квадрат+b квадрат.
b=√25×25- 7×7=√576=24 см вторая сторона
АВСД - парал-м; ∠В=120°; ВЕ - биссектриса; АЕ=6см; ЕД=2см; найти ∠А,С,Д; Р;
Решение: ∠АВЕ=∠ЕВС=60°; ∠ЕВС=∠ВЕА - накрест лежащие при ВС║АД и секущей
ВЕ; ∠А=180°-60°-60°=60°; или ∠А=180°-∠В=180-120=60°;⇒ΔАВЕ - равносторонний;
АЕ=АВ=6см; Р=2(АВ+АД)=2(6+6+2)=2*14=28см;
∠С=∠А=60°; ∠В=∠Д=120°по св-ву углов пар-ма.
Средняя линия -- L = 8 см.
Большее основание -- а = 5 см.
Меньшее основание -- б = ?
L= а+б / 2
8 = 5+б / 2
5 + б = Lх2
5 + б = 16
б = 16 - 5 = 11см.