Треугольник АВС, ВН-высота на АС=12, АС=21, АН/НС=16/5=16х/5х, АС=АН+НС=16х+5х=21х, 21=21х, х=1, АН=1*16=16, НС=1*5=5, треугольник АВН прямоугольный, АВ=корень(ВН в квадрате+АН в квадрате)=корень(144+256)=20, треугольник НВС прямоугольный, ВС=корень(ВН в квадрате+НС в квадрате)=корень(144+25)=13, периметрАВС=АВ+ВС+АС=20+13+21=54
Д.разложить м.доложить? не понимаю не помню
тупой угол "входит" в равнобедренный треугольник, образованный диагональю (как основанием), меньшим основанием и боковой стороной. Раз в этом треугольнике угол при основании 30 градусов (ИМЕННО ТАК ЗАДАНО В УСЛОВИИ:)), то угол при вершине 180 - 2*30 = 120 градусов. Это все.
вскользь замечу, что в этой трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, и является биссектрисой угла при большом основании (который - 60 градусов).
Опять обсуждение стерлось! придется сюда написать. Обычно, когда пишут "<span>Диагональ составляет с основанием угол, равный 30 градусов", неявно считают, что речь идет о большем ("нижнем") основании. Приходится "доказывать", что угол с верхним - такой же :))))))) </span>
Треугольник BDE равнобедренный так как стороны BD и BE равны из условия. Значит угол ADE равен углу CED. Рассмотрим треугольники ADE и CED. Они подобны и равны друг другу так как две строны: AD = CE и DE = ED и угол между ними (угол ADE = углу CDE) равны. Так как треугольники равны то и угол DCE = углу EAD.
Находим сколько всего частей в треугольнике:
1) 3+6+7=16 (ч.) - всего частей
Затем находим сколько сантиметров приходится на одну часть:
2)24/16=1,5 (см) - на одну часть
Рассуждаем: меньше всего сантиметров у той стороны, которая состоит из 3-х частей. Следовательно:
3) 1,5•3=4,5 (см)
Ответ: длина наименьшей стороны треугольника = 4,5 см
