Высота правильной треугольной пирамиды, высота боковой грани и радиус вписанной окружности образуют прямоуг треуг, угол у основания - тот самый двугранный. Раз а=60, r= h/ tg 60 град = 3/ sqrt3 = sqrt3
Основание - правильный треуг.
поэтому зная r - вычисляем сторону
сторона равна 6r/ sqrt3 = 6
площадь равна сторона в квадрате на sqrt3/4
считаем объем
BE, CD - медианы ABC
Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1 от вершины.
BO=2/3 BE, CO=2/3 CD
BE>CD => 2/3 BE > 2/3 CD => BO>CO
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
△BOC: BO>CO => ∠OCB>∠OBC
Площадь=половина основания на высоту
S=3*6/2=9
1.p=2x+2y=46
x+y=23
2x+y=42
=>
x=23-y
2x+y=42
=>
46-2y+y=42
y=4
x=23-4=19
2. Т.к. сумма не равна 180, то это противоположные углы, и они равны
x+x=84
=>
x= 42
y=180-42=138
3.Из определения следует, что его стороны попарно параллельны=>т.к.BC||AD, то нужно доказать, что AB||CD
Док-во:
Угол CAD=Угол ACB=>
Треугольник ABC=Треугольник ADC(по стороне и надлежащим к нему углам)=>AB||CD. Доказано
Расположение объектов , их названия