насколько насколько я поняла картина выглядит примерно так
во-первых там нужно таблица синусов косинусов
1 . 2/3≈0.666666
2.0.66666≈ 49°
Тангенс и котангенс взаимно обратные, поэтому:
а) tgA=![\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)
b)tgA=![\frac{5}{1}=5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B1%7D%3D5)
7х^2+21=0
д=в^2-4ас= 4-4*7*21=4-588=-584
ответ:решений нет
ABCD - прямоугольник. AC - диагональ.
Пусть одна сторона х см, а другая 4х см. Площадь прямоугольника равна 16 см².
Составим уравнение:
x * 4x = 16 |: 4
x² = 4
x=2
То есть, имеем стороны прямоугольника - 2 см и 8 см.
Пусть AD =BC= 2 см и AB=CD = 8 см.
tg(∠CAD) = CD/AD = 8/2 = 4
tg(∠ACD) = AD/CD = 2/8 = 1/4
Если AD = BC = 8 см и AB = CD = 2 см.
tg(∠CAD) = CD/AD = 1/4
tg(∠ACD)=AD/CD = 4
ABC - равносторонний треугольник.
![A_1B_1C_1](https://tex.z-dn.net/?f=A_1B_1C_1)
- его проекция на плоскость P.
![AA_1=10,\;BB_1=15,\;CC_1=17](https://tex.z-dn.net/?f=AA_1%3D10%2C%5C%3BBB_1%3D15%2C%5C%3BCC_1%3D17)
.
Отложим на перпендикулярах отрезки
![B_1M=C_1N=AA_1=10](https://tex.z-dn.net/?f=B_1M%3DC_1N%3DAA_1%3D10)
дм. Тогда BM = 15-10 = 5 дм, CM = 17-10 = 10 дм.
Точка О - центр ABC, т.е. точка пересечения его медиан. Медиана правильного треугольника ABC делится точкой O в соотношении AO:OD = 2:1, откуда AO:AD = 2:3
Опустим из точки D перпендикуляр на плоскость в точку
![D_1](https://tex.z-dn.net/?f=D_1)
. Этот перпендикуляр разделит отрезок NM пополам. Значит
![AD_2](https://tex.z-dn.net/?f=AD_2+)
медиана треугольника
![AMN](https://tex.z-dn.net/?f=AMN)
.
Отрезок
![DD_2](https://tex.z-dn.net/?f=DD_2)
- средняя линия трапеции BCNM. Его длина
![\frac12(BM+CN)=\frac12(7+5)=\frac12\cdot12=6](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac12%28BM%2BCN%29%3D%5Cfrac12%287%2B5%29%3D%5Cfrac12%5Ccdot12%3D6)
дм.
Треугольники
![AOO_2\;u\;ADD_2](https://tex.z-dn.net/?f=AOO_2%5C%3Bu%5C%3BADD_2)
подобны по первому признаку:
![\angle A](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle+A)
- общий,
![\angle O_2=\angle D_2=90^o](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle+O_2%3D%5Cangle+D_2%3D90%5Eo)
.
Тогда
![OO_2:DD_2=AO:AD](https://tex.z-dn.net/?f=OO_2%3ADD_2%3DAO%3AAD)
![OO_2:6=2:3\RightarrowOO_2=6\cdot2:3=4](https://tex.z-dn.net/?f=OO_2%3A6%3D2%3A3%5CRightarrowOO_2%3D6%5Ccdot2%3A3%3D4)
дм.
Учитывая вышеизложенное, получаем
![OO_1=OO_2+O_1O_2=4+10=14](https://tex.z-dn.net/?f=OO_1%3DOO_2%2BO_1O_2%3D4%2B10%3D14)
дм.
Ответ: 14 дм.