Номер 1: Ответ:10 градусов, т. к. угол CAO=90 градусов-90-80=10.
Номер 2: Ответ: 150 градусов, т. к. углы OBC и OAC=по 90 градусов; проведя прямую ОС заметим, что образовались два прямоугольных треугольника: значит, угол BOC=75, угол AOC=75, следовательно, 75+75=150.(углы BCO и ACO равны по 15 градусов).
Номер 3: Ответ: 72 градуса, т. к. угол AOB центральный, а дуга, на которую опирает центральный угол равна этому углу.
Номер 4: Ответ:115 градусов, т.к. Дуга AC равна 130 градусам, т. к. угол AOC центральный, , значит большая дуга равна 360-130=230; угол x-вписанный, значит он равен половине дуги, на которую опирается, следовательно, угол х=230:2=115 градусов.
Номер 5. Ответ:25 градусов, т. к. дуга AC=120 градусам, а дуга BC=70 градусам, значит дуга AB=50; угол x вписанный опирает на дугу AB, значит равен половине дуги AB: 50:2=25.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как треугольник равнобедренный то угол А равен углу С ранны 67 градусов, так как это углы при основании.
S=1\2 AB+CD*h=(15+5)\2*24=20\2*24=10*24=240
Ответ: S=240
Так и не исправил задание, откуда А? Если просто перепутал А и М, тогда Максимальное расстояние между точками М и С с точкой Д находящейся с ними на одной прямой: 9+3=12 ( в случае треугольника меньше 12) минимальное расстояние между точками М и С, когда они на одной прямой с В и равно 22-8=14 ( в случае треугольника больше 14), приходим к противоречию, такое возможно, если точки расположены на одной прямой.
