Использовано правило треугольника сложения векторов для разложения данного вектора по трем некомпланарным, для вычисления длины использована теорема Пифагора
1. Проводим отрезок QE, т.к. точки Q и Е лежат в одной плоскости АSC.
2. Проводим отрезок FE, т.к. точки F и Е лежат в одной плоскости АBC.
3. Продлеваем отрезки AB и EF до пересечения - получаем точку О. Это точка пересечения секущей плоскости с ребром АВ.
4. Соединяем точки Q и О. Находим точку пересечения отрезков QO и SB - точку М.
5. Проводим отрезок через точки М и F.
6. Четырехугольник QEFM является искомым сечением.
Рисуем три окружности и получаем, что на каждой из двух окружностей лежит по 2 точки.
Получаем три отрезка, каждая пара из которых является радиусом окружности. Но каждая сторона данного треугольника есть радиус. Получаем, что АВ=ВС, а ВС=АС, т.к это радиусы этих окружностей. Значит, все три стороны равны и полученный треугольник является равносторонним, а каждая его сторона равна радиусу любой ищ трех окружностей.
1) Угол С=90, значит угол В+угол А=90.
Угол А=90-60=30
2) Катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы. Значит АС=ВС•2
АС=4•2=8 (см)
Ответ: АС=8 см