<em>Хорды окружности равны тогда и только тогда, когда они стягивают равные дуги:
</em><span><span>AB =AD= CD ⇔ ∪AB =</span>∪ AD=<span>∪CD.</span></span>
Отсюда <u>отношение дуг равно отношению хорд, которые их стягивают</u>.
Следовательно, окружность поделена на дуги с отношением
1:3:3:3
Пусть коэффициент отношения равен <em>k</em>
Тогда
k+3k+3k+3k=10k
k=360:10=36°
<span><em>∪ВС</em><span><em>=36*1=36</em></span></span>°
1)так как АС=АВ, то треугольник АВС- равнобедренный. 2)так как треугольник АВС-равнобедренный, то уголАСВ=углу АВС. 3)угол АСВ= углу АВС=(180 градусов - 30 градусов):2= 150 градусов:2=75 градусов. Ответ:угол АСВ=75 градуса, угол АВС=75 градусов.
Треугольник АВС - равнобедренныйВнешний угол угла С = 142 градусов, следовательно внутренний угол С треугольника = 180 - 142 = 38 (градусов)Угол А = углу С = 38 градусов), т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны.Угол В = 180 - 38 = 142 (градусов),т.к. сумма всех углов треугольника = 180 градусам.Ответ: 40 градусов - угол А; 40 градусов - угол С; 100градусов - угол В.
Решение во вложении........................
В пирамиде АВСДЕ АО=Н, ∠ВАЕ=α.
Проведём апофему АМ. ВМ=МЕ=ВЕ/2.
Точка О - середина квадрата, значит ОМ=ВЕ/2.
Пусть ВМ=ОМ=х.
В прямоугольном треугольнике АВМ ∠ВАМ=α/2.
АМ=ВМ·ctg(α/2)=x·ctg(α/2).
В прямоугольном тр-ке АМО АО²=АМ²-ОМ²,
Н²=х²·ctg²(α/2)-x²,
x²=H²/(ctg²(α/2)-1).
ВЕ=2ВМ=2х.
Площадь основания: S=ВЕ²=4х²=4Н²/(ctg²(α/2)-1).
Объём пирамиды:
