Дано:
(В+С) + (А+С) = 240
Но известно, что
А+В+С = 180
240-180=60
Ответ:С=60(Неуверен Плиз необижайся если не так)
Cos135°=Cos(180-45)=-Cos45°=-√2/2;
По теореме косинусов:
(AC)^2=(AB)^2+(BC)^2-2*AB*BC*CosB;
(АС)^2=(5√2)^2+4^2-2*5√2*4*Cos135°;
(AC)^2=50+16-40√2*(-√2/2);
(AC)^2=66+20*√2*√2=66+20*2=106;
AC=√106 см;
ответ: √106
Если это прямоугольник, то все углы (у.А=у.М=у.С=у.N=90градусов) равны, тогда М=N
BF:FC=2x:3x по теореме Фалеса. то есть, как EF и AC параллельны, то соотношение отрезков на АВ равна соотношению отрезков на ВС
Проведем высоту трапеции СН. АС биссектриса прямого угла, значит угол САН=45° и АН=СН.
По Пифагору <span>АС²=АН²+СН². 36=2АН². АН=СН=3√2.
</span>В прямоугольном треугольнике НСD: угол НDС равен 60°, значит <HCD=30°. <span>Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Тогда по </span>Пифагору: СD²=HD²+СН² или <span>4HD²-HD²=СН² или 3HD²=18.
Тогда HD=√6. </span>Основание трапеции АD=АН+HD=3√2+√6.
Итак, АD=3√2+√6, ВС=АН=3√2, СН=3√2.
Площадь трапеции S=(ВС+АD)*СН/2 или
S=(3√2+3√2+√6)*3√2/2=(36+3√12)/2=(36+6√3)/2=18+3√3.
Ответ: S=18+3√3.
Можно и так:
Площадь трапеции равна сумме площадей квадрата АВСН и треугольника <span>НСD, то есть АН*СН+(1/2)СН*НD или
S=18+(1/2)*3√2*√6=18+3√3.</span>