ΔABC - равнобедренный: AB = AC
∠B = ∠C = 72° (углы при основании BC)
Сумма углов треугольника равна 180° ⇒
∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 72° - 72° = 36°
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается ⇒
Дуга ∪BC = 2*∠A = 2*36° = 72°
Ответ: ∪BC = 72°
<CDB=<ADB (BD - биссектриса, делит угол пополам)
<ADB = <CBD - как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ⇒
ΔCBD - равнобедренный, боковые стороны равны
BC=DC=9
Сначала делим четырехугольник диагональю на два треугольника.
Находим центр тяжести каждого треугольника как точку пересечения его медиан. Центр тяжести четырехугольника лежит на прямой О1О2, соединяющей центры тяжести этих треугольников.
Затем делим четырёхугольник на 2 треугольника при помощи другой диагонали и находим так же центры тяжести других треугольников. Соединяем их отрезком О3О4.
Искомый центр тяжести четырёхугольника лежит в точке ЦТ пересечения отрезков О1О2 и О3О4.
ABD x y BCD x y
O2 3 2 O3 2 2
ADC x y ABC x y
O1 0,6667 1,3333 O4 3,3333 1,6667
ЦТ = х у
2,533 1,8667
С
Д_____В А
Дан треугольник АВС. АС=ВС => треугольник равнобедренный (углы при основании равны)
Внешний уголДВС=100градусов.
уголСВА=углуСАВ=180-100=80градусов
уголС=180-80-80=20градусов.
С8 ответ треугольник прямоугольный