У параллелограмма противоположные стороны равны и противоположные углы также равны. Если мы докажем, что равны его две стороны, выходящие из одной вершины, то толучим параллелограмм с равными сторонами, а это и есть ромб.
Рассмотрим треугольники АНВ и ВЕС. Они прямоугольные, поскольку ВН и ВЕ высоты. ВН = ВЕ по условию, Угол А = С как противоположные углы параллелограмма, следовательно, Угол АВН = СВЕ. Прямоуг. треуг. АНВ = СЕВ по катету и прилегающему к нему острому углу.
Из равенства этих треугольников следует равенство сторон АВ = ВС. Отсюда следует, что АВ = ВС = СД = АД. А, как было сказано вначале, параллелограмм с ровными сторонами - это ромб.
Одну из диагоналей параллелепипеда найдем сразу по Пифагору:
D1=√(9²+20²)=√481≈21,9 см.
Для определения второй диагонали параллелепипеда сначала найдем вторую диагональ основания (ромба, у которого диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам):
d2=2*√(13²+10²)=2√269≈32,8 см.
Тогда вторая диагональ параллелепипеда равна
D2=√(9²+4*269)=√1157≈34 см.
Ответ: D1≈21,9см, D2≈34см.
угол DOA = дуге AD = 140
угол AOC = 180-140 = 40
угол OAC = 90 (радиус к касательной)
⇒ угол ACO = 180-90-40=50
Возьмем за х коэффициент пропорциональности. Зная, что сумма противоежащих углов в четырехугольнике, вписанном в окружность, равна 180 градусов, составим уравнение:
3х+5х=180;
х=22,5
3х=67,5=67 градусов 30 секунд
5х=112 градусов 30 секунд
7х=157 градусов 30 секунд
Четвертый угол равен 180 - 157,5=22,5=22 градуса 30 секунд.
Итак, углы в последовательном порядке : 67 градусов 30 секунд, 157 градусов 30 секунд, 112 градусов 30 секунд, 22 градуса 30 секунд.
X = 6 * 2 = 12 см
z = 8 * 2 = 16 см
y = 7 * 2 = 14 см