№6
∠AKN=180-∠NKP=180-120=60(как смежные)
∠AKN=∠KNM=60(как внутренние накрест лежащие при ║ прямых)
∠KMN=90-∠KNM=90-60=30
№7
∠CAB=90-∠CBA=90-60=30
Пусть BC=x, AB=12-x
Тогда, AB=2BC(как катет лежащий напротив ∠30°)
12-x=2x
-x-2x=-12
-3x=-12
x=4
AB=12-4=8
<span>№8 т.к в треугольник MNK-равносторонний, то угол KMN=углу MNK= углу NKM = 60. PK=6,5 В треугольнике PKM, угол RPK=90- угол RKP=90-60=30. RK=1/2PK(как катет лежащий напротив угла 30 ). RK=1/2*6,5=3,25. NR=NK-RK=13-3,25=9,75 </span>
CAD=45 DAB=45
B=30 C=60
AC=6
S=12*6/2=36
Ответ: 7
Объяснение:
Вспомним формулу площади трапеции:
S(трапеции)=1/2(a+b)h
Где а и b - основания трапеции,
h - высота трапеции.
По формуле площади трапеции составим уравнение:
Пусть a - неизвестное основание,
тогда, подставим в формулу известные величины:
1/2(a+3)13=57
осталось только решить уравнение:
(1/2a+1,5)13=57
6,5a+19,5=57
6,5a=57-19,5
6,5a=45,5
a=7
отсюда, второе основание равно 7
площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 30 градусов равна 64 корень
Я вот как сделаю. Продолжу боковые стороны до пересечения и из точки пересечения проведу перпендикуляр к основаниям. Основания a = 7 и b = 1; пусть искомая длина отрезка x.
На самом деле получились три подобных треугольника, то есть расстояния от точки пересечения боковых сторон до всех трех отрезков пропорциональны их длинам. То есть существует такое число k, что эти расстояния равны соответственно kb, kx, ka.
Теперь задачка становится буквально устной. Отрезок x делит трапецию на две. Средние линии у них (x + b)/2 и (x + a)/2, а высоты kx - kb и ka - kx; площади (k/2)(x + b)(x - b) и (k/2)(x + a)(a - x);
Из равенства площадей следует
x^2 - b^2 = a^2 - x^2; или x^2 = (a^2 + b^2)/2; это ответ.
В данном случае x = 5;