/////////////////////////////////////////////////////
1. S=r×(a+b+c)/2=½a×h
h найдём по теореме Пифагора. KN²=h²+EN² EN=MN/2=10
26²=h²+100
h²=576
h=24
S=½×24×20=240
r=240×(2/(26×2+20))=480/72=20/3=6⅔
3. Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности делит гипотенузу пополам. MN=13×2=26. Далее по теореме Пифагора
MN²=KM²+KN²
26²=24²+x²
676=576+x²
x²=100
x=10
P=24+26+10=60
S = 1/*2*h*c
---
sin(α) = h/b
α = arcsin(h/b)
---
c₁ = √(b²-h²)
a² = h² + (c - c₁)² = h² + (c - √(b²-h²))²
a = √(h² + (c - √(b²-h²))²)
---
tg(β) = h/c₁ = h/√(b²-h²)
β = arctg(h/√(b²-h²))
---
γ = 180 - α - β
γ = 180 - arcsin(h/b) - arctg(h/√(b²-h²))
---
P = a + b + c
P = √(h² + (c - √(b²-h²))²) + b + c
Уг. B = 180° - 68° = 118°
уг. С = 180° - 118° - 40° = 68° - 40° = 28°
Ответ: 48°
По теореме Пифагора BD=√2+2=2