Площадь=1/2высоты*на основание Т.к это равнобедр.треуг.-к.то основание=высоте =x 450=1/2*xx 450=x^/2 900=x^ x=30 боковая сторона(она же высота и она же основание)=30
<u>Основанием высоты</u> правильной треугольной пирамиды <u>является </u>точка пересечения высот (медиан, биссектрис) основания, т.е. <u>центр описанной и вписанной окружностей</u>.
Все ребра и все стороны правильной пирамиды равны.
Обозначим вершины треугольника основания АВС,
высоту пирамиды МО.
СН - высота основания
Соединим НМС в треугольник.
Угол МНО=30°
МС=√13
Пусть сторона основания равна а.
Основание - правильный треугольник, поэтому
СН=а*sin(60°)=а√3):2
ОН=а√3):6 ( радиусу вписанной окружности)
СО=а√3):3 (радиусу описанной окружности)
Высота пирамиды
МО=НО:ctg(30°)=a/6.
Из треугольника МОС по т.Пифагора найдем величину а:
<span>МО²+ОС²=МС²</span><span>(
а/6)²+ (а√3):3)²=13
</span>а²=36
а=6
Высота боковой грани
МН =МО : sin(30°)=2 MO
<span>МО=a/6=1</span>
Отсюда высота боковой грани равна 2
S бок=3*6*2:2=
18 единиц площади
---
[email protected]<span>
</span>
1) ( решается системой )
угол 1 = х<span>угол 2 = у <span>Так как a\\ b следует угол 1 + угол 2 = 180 ( внутр.однстр.)</span></span>
<span><span /></span>у-х= 32
у+х=180
2у=212у=16 ( угол 1)
16+х=180х=164 ( угол 2)
проверяем 164+16= 180ОТвет: 16.164
2) ( главное отметь угол 3 на рисунке) ( как внутр. леж.)
1) угол 2 = углу 3 ( вертик.)
<span>так как m \\ n следует</span> угол 1+ угол 3 = 180
угол 3= 2х
угол 1= 3х
<span>1) 3х+2х=180</span><span> </span>
<span> 5х=180</span>
х=36 2) 36* 2 = 72 ( угол 3)
3) 36* 30= 108 ( угол 1)
Ответ : 108.72<span> </span>
<span> 3) главное отметь угол 3 на рисунке) ( как внутр. леж.)</span>
<span>угол 1= углу 3 ( вертик )</span>
<span>так как а \\ b следует угол 2+ угол 3=180 ( внутр. однстр.) </span>
<span>угол 3= х ( так как наименьший )</span>
<span>угол 2= 2.6х</span>
<span>1)х+2.6х=180</span>
<span>3.6х=180</span>
<span>х=50 ( угол 3)</span>
<span>2) 2.6* 50= 130 ( угол 2)</span>
S(бок)=2S(BCD)+S(CDB)
S(BCD)=CB*DA/2
Рассмотрим прямоугольный треугольник DMA(M-середина ВС)
Из него найдем DA и DM , которые нам потом понадобятся. AM=корень из(6^2-3^2)=5
DA=MA tg 30=5/корень из 3
DM=AM/cos30=2AM=10
Тогда S(DCA)=0.5*6*5/корень из 3=15/корень из 3
S(BDC)=0.5*6*10=30
Тогда площадь всей боковой поверхности будет
S(бок)=2*15/корень из 3+30=30(1/корень из 3+1)