В промежутке от
до
расположены такие целые числа -2 , -1 ,0 , 1 ,2
А³-2а- а²-2а+а+2 = (а² сокращаем) -3а +2
Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+03) минут.
Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение:
18*(1/х+1/(х+18))=5/6
1/х+1/(х+18)=5/108
(2х+18)/(х(х+18))=5/108
108*(2х+18)=5х(х+18)
216х+1944=5х²+90х
5х²-126х-1944=0
D=126²+4*5*1944=234²
x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран
х₂=(126-234)/2=-54<0
36+18=54 минуты наполнит ванну второй кран
Ответ за 36 минут первый кран, за 54 минуты второй кран
<span>1-2 sin t
-1</span>≤<span>sin t</span>≤1 |*(-2)
2≥ -2sin t≥ -2
-2≤ -2sin t ≤ 2 |+ 1
-1≤ -2sint ≤ 3
наим. зн. = -1
Пусть скорость течения равна x км/ч, тогда скорость против течения (18-x) км/ч, а скорость по течению - (18+x) км/ч . Время, затраченное против течения равно 8/(18-x) ч, а по течению - 8/(18+x) ч.
Составим уравнение
8/(18-x) + 8/(18+x) = 54/60
480 * (18 + x) + 480 * (18 - x) = 540 * (18 - x)(18 + x)
9x² - 36 = 0
x = ±2
Корень х = -2 не удовлетворяет условию
ОТВЕТ: 2 км/ч.