Sin(-x)= - sin (x)
cos (- x) = cos (x)
Учитывая вышенапечатанное, имеем:
- sin (π/2) - cos (π) - sin (3×π/2)= - 1 - (- 1) - (-1)= 1
Ответ: 1
1) a)a^2 - 4;
b)9-y^2;
2) a)9b^2-1;
b)25b^2-36
б) в точках пересечения с осью абсцисс, ордината равна 0, т.е. нужно решить уравнение
3х^2+6x-9=0
x^2+2x-3=0
По теореме Виета:
x1+x2=-2
x1*x2=-3
Следовательно, х1=-3, х2=1 - это и есть искомые координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс.
в) Так как коэффициент при x^2 равен 3, что больше 0, значит ветви параболы направлены вверх. Следовательно, наименьшее значение функция достигает в точке, которая является вершиной параболы. Найдем вершину:
х=-в/2а=-6/2*3=-1.
Значит функция достигает своего минимума в точке х=-1 и равна:
у(-1)=3-6-9=-12.
г) Строится парабола по трем точкам, которые мы нашли выше: вершина (-1;-12) и точки пересечения с осью Ох (-3;0) и (1;0)
Y = 0
X^2 + 4X - 5 = 0
D = 16 - 4*1*(-5) = 16 + 20 = 36 ; V D = 6
X1 = ( - 4 + 6 ) \ 2 = 2 \ 2 = 1
X2 = ( - 10 ) \ 2 = ( - 5)
X = 0
Y = ( - 5 )