<span>Найдите диагональ прямоугольника, если его площадь равна 9, а косинус угла между диагоналями √3/2.
Поднапряг железную волю, стиснул зубы и решил. Таки, да.</span>
В первом только рисунок видать.
Пусть данный угол - угол альфа. Пусть прилежащий к углу альфа катет будет равен х. А гипотенуза y:
Т.е, нам надо разделить этот катет на синус угла, прилежащего к катету!
Радиус основания конуса: R = L/2π = 15,7:6,28 = 2,5 (м)
Высота конуса: h = √(c²-R²) , где с - образующая.
h = √(6,8²-2,5²) = √(46,24-6,25) = √39,99 ≈ 6,32 (м)
Объем конуса: V = 1/3 πR²h = 1/3 *3,14*6,25*6,32 ≈ 41,34 (м³)
Ответ: ≈ 41,34 м³
Треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС и углами при основании по 55 градусов.
Сумма углов в треугольнике 180 градусов (теорема).
Угол В=180-(55+55)=70.
Ответ: 70.