Внешний угол при вершине В.
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
сумма всех углов 180°
значит (180-50)÷2=65°
углы при основании по 65°
сумма этих углов 65+65=130°
по свойствам углов вгешний угол при вершине В будет равен 130°
Пусть ширина прямоугольника х см, тогда сторона квадрата (х+5) см. По определению площадей квадрата и прямоугольника, а также условию задачи составляем уравнение:
(х+5)^2 - x(x+5) = 40
x2+10x+25-x2-5x=40
5x=15
x=3 cм - ширина прямоугольника
3+5=8 см - сторона квадрата.
да, такие окружности имеют 2 общие точки
Пусть трапеция АВСD с прямыми углами А и В.
Опустим высоту СН. В прямоугольном треугольнике CHD гипотенуза CD равна 17см (дано), а катет HD=AD-ВС =16-8=8см.
По Пифагору: ВН=√(17²-8²)=15см.
ВН=АВ.
Ответ: меньшая боковая сторона равна 15см.
УгВДА=180°-угВДЕ
угСДА=180°-угЕДС
угВДЕ=угЕСД(по усл)
угВДА=угСДА
угВАД=угСАД(ад-бисс.)
рассм. ∆ВАД и ∆САД
угВДА=угСДА
АД-общая сторона
угВАД=угСАД
=> по 2 признаку равенства ∆
∆ВАД=∆САД
если ∆ равны то и все элементы этих ∆ тоже равны
ВС=СД=10(см)
угВ=угС=40°
Ответ: СД=10см, угС=40°