1)из ∆DOC найдём угол С :
С=180-(90+70)=20,
2) в ∆ABD Угол D=180-(90+50)=40,
Отсюда угол ADO=90-40=50,
3) Угол AOD и DOC смежные, тогда угол AOD=180-70=110,
4) из ∆ADO, угол A=180-(110+50)=20,
5)в ∆ EDC угол С=180-(90+45)=45,
6) в ∆ADC угол CAD=DCA, значит треугольник равнобедренный,AD=DC,
7) в ∆EDC угол DEC=DCE, значит треугольник равнобедренный, ED=DC,
Следовательно AD=ED, тогда треугольник ADE равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании ровны,
Тогда из ∆ADE : угол А=Е : Тогда (180-50)/2=65.
Ответ:65.
1) пусть лучи СК и ВМ пересекаются в точке О. Соединим точки А и О.
2) Рассмотри прямоугольные тр-ки АВО и АСО. Они равны по катету (АВ=АС по условию) и гипотенузе (АО - общая). Тогда ВО=ОС.
Рассмотрим прямоугольные тр-ки ДВО и FCO. У них ВО=СО и углы ВОД и FOC равны как вертикальные. Значит эти тр-ки равны, а отсюда следует равенство сторон ВД и CF, ч.т.д.
АВ-перпендикуляр , следовательно угол 3 равен 90 °
Ответ:
1)Задача:
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны, то есть для него можно записать следующее равенство:AD+BC=AB+CD.
Нам дано-АВ=12 СД=9,то есть- AD+BC=12+9=21
Периметр четырехугольника – это сумма длин всех его сторон, то есть=P=AD+BC+AB+CD
P=21+21=42
∠CDB=∠ABE=40° как односторонние углы при параллельных прямых пересеченные секущей.
Сумма углов: ∠ABE+∠CBE+∠CBD=180°,
обозначим угол: ∠CBE=x, ∠CBD=x+20°-по условию,
запишем уравнение: 40°+x+x+20°=180°,
2x=180°-60°=120°,
x=60°, ∠CBE=60°.
∠ABC=∠ABE+∠CBE=40°+60°=100°
∠ABC=100°