Ну. Сначала нужно найти углы 1 и 2. Эт можно сделать уравнением.
Пусть x - угол 2.
x + x+102=180(т.к. сумма односторонних углов при параллельных прямых должна быть равна 180 градусам).
Решаем: 2x + 102=180
2x=78
x= 39
Угол 2=39 гр.
Угол 1= 39+102=141 гр.
С образовавшимися углами сложнее.
Угол 3=угол 6=угол 8= 141 гр.
Угол 7= угол 4=угол 5= 39 гр.
1) ΔСАВ =ΔКДВ (по 1 - ому признаку равенства Δ).
<СВА = <КВД = 29 град
<FBK + <KBA = 180 град (смежные углы)
<KBA=<KBD +<CBA=29 град + 29 град=58 град
<FBK=180 град - 58 град = 122 град
Ответ: 3) 122 град
2) Так как ΔВСМ - равносторонний, то
ВС=СН=ВН
Р ΔВСМ = ВС+СН+ВН=3*ВС
39=3*ВС
ВС=39/3=13
АВ=ВС=13 см
Р ΔАВС=АВ+ВС+АС
450 мм=45 см
45=13+13+АС
АС=45-26=19 (см)
19 см=190 мм
Ответ: 4) 190 мм
3) ΔАВД=ΔСВЕ (по 2-ому признаку равенства Δ)
Р ΔАВД=Р ΔСВЕ
ВД=ВЕ=12 см
Р ΔАВД=АВ+АД+ВД=24+12=36 (см)
ДЕ=ВЕ/2=12/2=6 (см)
Р ΔВДЕ=ВД+ВЕ+ДЕ=12+12+6=30 (см)
Р ΔАВД + Р ΔСВЕ - Р ΔВДЕ=36+36-30=42 (см)
Ответ: 2) 42 см
В этой задаче есть несколько методов решения.
Примем геометрический метод.
Основание высоты из точки В на сторону АС находится за её пределами . Продлим сторону АС до точки Д - основание высоты.
Высота равна 7*cos 30° = 7*√3/2 = 6.0621778.
Искомый отрезок ДЕ - гипотенуза в прямоугольном треугольнике ДЕК.
ДК = (АС+АВ*sin 30) / 2 = (8+7*0.5) / 2 = 11.5 / 2 = 5.75.
EK = BD / 2 = 7*√3/(2*2) = 7*√3/4 = 3.03089. Это следует из того, что проекции точки Е на катеты ВД и ДС делят их пополам.
DE = √(5,75²+ 3.03089²) = √(<span> 33.0625 + </span><span><span /><span><span>
9.1875
</span><span> 42.25
</span><span>
6.5
</span></span></span><span><span> = </span></span>√<span><span>42.25 = </span><span>6.5.</span></span>
tgA*ctgA=1 x*2=1 x=1/2=0.5
тот же принцип и в б)tgA*ctgA=1 x*0.2=1 x=1*(5/1)=5
везде x=tgA 0.2=1/5
