Question

Задачи для гениев в геометрии. тема: теооема синусов, косинусов. Решите пожалки. 30 птк!!

Answer 1

№1.  Sabc = 0.5*AC*BC*sin(ACB).  Подставим заданные числа: 
         2*sqrt(3) = 0.5*2*4*sin(ACB)  откуда sin(ACB) = sqrt(3)/2.

        т.к. точка пересечения высот лежит вне треугольника, то искомый угол
        тупой.  значение синуса табличное и равно либо 60 либо 120.  из того, что угол тупой выбираем значение 120 градусов. 

№2.  пусть  a.b.c. - стороны треугольника.  тогда медиана, опущенная на сторрону с вычисляется по формуле Mc= 0.5* sqrt(2bb+2aa-cc)  (здесь под аа - понимается квадрат числа а).  подставляем наши числа : Mc=0.5*(2*6*6+2*7*7-4*4) = 0.5*12 = 6