по т.Пифагора найдем вторую сторону прямоугольника
ВС=√169-25=12
площадь равна 12*5=60
периметр=(12+5)*2=34
Дано: Δ АВС, АВ=ВС, ∠С=80°, ∠А(DAC)=40°
Доказать: DE║AC
Док-во: в ΔАВС АВ=ВС, т.е. он равнобедренный, а значит углы при основании равны и равны они 80°(т.к. ∠С является углом в основании Δ АВС). Но ∠А состоит из ∠DAC=40° и ∠DAE тоже равного 40°. Теперь рассмотрим ∠DAC и ∠ADE. Они тоже будут равны, но уже как накрест лежащие при пересечении прямых АС и ВD секущей AD, т.е. АС и ВД параллельны
Речь не идет о равностороннем и равнобедренном треугольниках, так как в этих случаях решения иные.
1. Верно, так как медиана АМ делит противоположную сторону на равные части.
2. Не верен. Так как биссектриса BN не делит сторону на равные части.
3. Не верно, так как медиана АМ не делит угол пополам
4. Верно, так как биссектриса BN делит угол пополам.
5. Верно, так как высота СК перпендикулярна стороне АВ
6. Не верно, так как биссектриса не перпендикулярна противоположной стороне.
В равностороннем треугольнике все утверждения верны, так как биссектриса, медиана и высота каждого угла совпадают.
В равнобедренном треугольнике все зависит от того, какие именно стороны равны.
