Трапеция АВСД, проводим высоты ВН=СК на АД, АВ=ВС=СД=5, АД=10, четырехугольник НВСК прямоугольник ВС=НК=5
треугольники АВН=треугольнику КСД, по гипотенузе и острому углу уголА=уголД, АН=КД=(АД-НК)/2 =(10-5)/2=2,5
треугольник АВН, АН катет=2,5 = 1/2 гипотенузы АВ значит угол АВН=30, уголА=90-30=60=уголД, уголВ=уголС=180-60=120
Пусть 0- центр вписанной окружности, а OS данный перпендикуляр, тогда AO=OB=OC=0,7м
По теореме о 3 перпендикулярах SA перпенд. MN
По теореме Пифагора в треуг. AOS:
SA=корень SO^2+AO^2=корень 2,4^2+0,7^2= корень 6,25=2,5м
ответ 2,5 м
1 1.АА1-биссектриса угла А
2.ВВ1-биссектриса угла В
3.СС1- висота
r=1/3*24=8 cм
a=2*8/sqrt(3)
R=a/2sin60=16*2/(sqrt(2)*2*sqrt(3))=16/3